Модели и проектирование баз данных

Схема отношения, кортеж, отношение


. Пусть D1, D2, …Dn – домены (необязательно различные) и А1, А2, …, Аn – атрибуты, определенные на соответствующих доменах.

 

Определение 1.

Множество R = {(D1, A1), (D2, A2), ..., (Dn, An)}

пар <домен, атрибут>

называется схемой отношения[10].

Интуитивно схему отношения можно понимать как заголовок таблицы или как определение типа простой записи.

Пусть R – схема отношения, Ai  –  атрибут схемы, ai – значение атрибута.

         Определение 2.

Множество пар SR = {Si

: Si = (Ai, ai), (Di, Ai)  Î R, ai Î Di, i = 1, …, n} называется кортежем, соответствующим схеме R.

Интуитивно кортеж представляется как строка таблицы с заданным заголовком или набор именованных значений типов, или экземпляр записи.

Например, пусть номера – домен трехсимвольных строк, составленных из цифр ‘0’, ‘1’,...’9’, имена



– домен строк символов русского алфавита, пробелов и точек, а схема отношения СЛУЖАЩИЙ имеет вид:

{( номера, номер служащего),  (имена, имя служащего)}.

Кортежи этого отношения могут быть такими:

{(номер служащего, ‘345’), (имя служащего, ‘Иванов И.И.’)},

{(номер служащего, ‘938’), (имя служащего, ‘Петров П.П.’)}.

Отношение интуитивно можно понимать как таблицу, заголовком которой является строка атрибутов, а значимыми строками – строки их значений, или как плоский файл, однако это неточные представления.

         Определение 3.

Множество кортежей SR, соответствующих одной и той же схеме R, называется отношением.

Отношение характеризуется:

·  арностью (степенью) – числом пар <домен, атрибут> в схеме;

·  мощностью – числом кортежей, составляющих тело отношения.

Так, приведенные выше кортежи образуют бинарное отношение мощности 2.

Отношение является единственной

структурной единицей РМД.

Замечание 1. Обычно отношение и его схема обозначаются одним и тем же символом R. Если нам понадобится явно различить схему и отношение, мы сохраним это обозначение за отношением, а схему будем обозначать символом R( ).



Содержание раздела